Het plastische getal

Het plastische getal is bedacht door Dom Hans van der Laan (1904-1991).

Pater van der Laan studeerde architectuur bij professor Grandpré-Molière in Delft. In 1927 werd hij monnik in Oosterhout. In 1968 kwam hij naar de abdij van Vaals, waar hij op 19 augustus 1991 is gestorven.
Samen met zijn broer Nico gaf hij van 1945 tot 1973 een cursus "Kerkelijke architectuur", die de herontdekking beoogde van de maatstaven en grondslagen van echte architectuur.

De abdijkerk van Vaals is de eerste rijpe vrucht van dit werk: een indrukwekkend geheel, bestaande uit bovenkerk, crypte en atrium, dat in 1968 voltooid werd. Sindsdien heeft Pater van der Laan verschillende andere kloosters gebouwd, alsook een privé-huis. In 1977 publiceerde hij zijn levenswerk "De architectonische ruimte". Pater van der Laan heeft gezocht naar een systeem van maten met algemene geldigheid.

In tegenstelling tot de gulden snede, is het plastisch getal zowel in 2d als in 3d gerelateerd.

Van der Laan was niet geïnteresseerd in de afmetingen van de ruimtes zelf, maar in wat de verhouding tussen de afmetingen teweeg bracht bij de mens.
Hij maakte daarbij ook gebruik van andere verhoudingen dan de gulden snede, zoals 3 : 4, 4 : 7, 3 : 7 en 1 : 7, verhoudingen die we al terug vinden bij Romeinse bouwmeesters en die de mens herkent als volmaakt, omdat deze maten terug te vinden zijn in de natuur.

De kloosterkerk van Sint-Benedictusberg nabij Vaals in Zuid-Limburg.
Aan beide zijden van de kerk is een galerij met 8 openingen met daarboven 14 ramen.
Hierdoor ontstaat de verhouding 8 : 14 = 4 : 7 (zie boven).

De plastische verdeling van een lijnstuk levert de twee nodige betrekkingen breedte/ hoogte= l/p en hoogte/ diepte= p/p^2 met l+p+p^2=p^5.

De term p kunnen we lezen als het plastische getal. Bij het oplossen van deze vergelijking geldt dat p gelijk is aan 1,324718.

Bij het beschouwen van ruimte zijn twee aspecten van belang. Namelijk het zien (de waarneming van de mens) en ons verstand (we maken er ons een voorstelling van). Dom Hans van der Laan zegt dat ruimte door de waarnemer beoordeeld wordt door zijn begrenzingen te meten, om zo inzicht te krijgen van de grootte van de ruimte. Dit meten is de manier waarop de mens van nature kennis neemt van zijn omgeving. Dat tellen gebeurt in eenheden van vergelijkbare grootte. Dom Hans van der Laan verwoordt deze eenheden met het begrip "type van grootte". Dit begrip heeft geleid tot de totstandkoming van het stelsel van groottes en hun onderlinge verhouding volgens het plastische getal. Dit stelsel is gebaseerd op een reeks grootten, waarbij de verhouding tussen de termen van deze reeks constant is. In het geval van het plastische getal leverdt dit de meetkundige rij op met de acht lengte: 1, p, p^2, p^3, p^4, p^5, p^6 en p^7

Studies en voorbeelden van toepassingen van het plastische getal:

Meer informatie over de Sint-Benedictusberg op benedictusberg.nl

naar boven ↑