De gulden snede

De wiskundige Euclides van Alexandrië (ca. 325-265 vC) bewijst in zijn boek Stoicheia dat je het volgende kunt construeren:
Een gegeven rechte zoo te verdeelen, dat de rechthoek, omvat door de heele rechte en een der deelen, gelijk is aan het vierkant op het andere deel; dit is de formule voor de gulden snede.

We vinden de gulden snede terug in de architectuur van de Grieken.
Een goed voorbeeld hiervan is het Parthenon(ca. 477 vC), een tempel die gewijd is aan Athene, de god van de wijsheid.
 


Het stond op de Akropolis, de tempelberg in Athene, er is er nu nog een ruïne van over.

Als je naar de voorkant van het gebouw kijkt, zie je dat een groot aantal afmetingen met de gulden snede overeenkomen.

Uit vele eeuwen voor Euclides zijn er tastbare bewijzen van de gulden snede voorhanden. We komen de gulden snede tegen in de architectuur van de Egyptische piramides. Een goed voorbeeld daarvan is de Grote Piramide van Cheops, gebouwd rond 2500 v. Chr.



Men weet echter niet of men zich bewust was van deze verhoudingen of dat dit toeval was.

De gulden snede verhouding is voor te stellen als een rechthoek, waarvan de lange zijde zich tot de korte zijde verhoudt als de som van de korte en lange zijde zich tot de lange zijde verhoudt.
B/A= (B+A)/B
B verhoudt zich dan tot A als (1+5^1/2)/2 staat tot 1.

De uitkomst hiervan is oneindig getal, bij benadering 1,618

De gulden snede van een stier.

Leonardo da Vinci heeft uitgebreid studie naar de gulden snede gedaan.

In de Mona Lisa is de gulden snede te herleiden.

Da Vinci's bekendste studie van de afmetingen van de mens, "The Vetruvian Man", zit ook vol met gulden rechthoeken. Niet zoals bij de Mona Lisa, waarbij de verhoudingen en lijnen verstopt zitten, zijn bij "The Vetruvian Man" een aantal van die lijnen wel weergegeven. Er zijn drie delen met de gulden rechthoek in deze tekening: een deel met het gehele hoofd, een deel met de romp, en een met de benen.

De gulde snede kan uit een gezicht herleid worden.

Er is onderzoek gedaan naar de voorkeur van rechthoeken met verschillende verhoudingen. Ieder rechthoek had een oppervlak van 64 cm2 maar de verhoudingen van de zijdes verschilden. Men liet proefpersonen de meest aantrekkelijke rechthoek aanwijzen. De conclusie was dat de rechthoek volgens de gulden snede verhouding de hoogste waardering genoot.

De Italiaanse architect Andrea Palladio (1508-1580) voerde de gulden snede consequent in zijn ontwerpen door. Het bekendste voorbeeld hiervan is de Villa Rontonda.

Een voorbeeld van de gulden snede in het dagelijks gebruik is de pinpas.
De standaard afmeting hiervan is 54mm bij 86mm, dit levert een breuk op van 0.628, minder dan een millimeter afwijkend van de perfecte gulden snede; 0.618.

Hiermee is ook de twijfel over de gulden snede aan het licht gebracht, als je maar lang genoeg zoekt vind je het getal overal.

naar boven ↑